排列组合a和c的区别是什么
排列(A),也称为排列数,指的是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列的经过。排列的数目用符号A(n,m)表示,计算公式为A(n,m)=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1),其中n!代表n的阶乘,即1×2×3×…×n。
排列组合a和c的区别在于对取出的元素是否进行排序或者说有顺序要求。a即所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。c即组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
排列组合中的C和A的主要区别在于是否对取出的元素进行排序:A:定义:从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,这叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。特点:取出的元素有顺序要求,即需要考虑元素的排列顺序。C:定义:从n个不同元素中,仅仅取出m个元素,不考虑排序。
计算方式不同:排列(A)通常涉及到对顺序的考虑,由于排列的每个实例都是唯一的序列。组合(C)则不考虑元素的顺序,因此计算组合时不会涉及到元素间的排列。 本质区别不同:排列(A)强调的是元素的顺序,由此可见即使是相同的元素,只要顺序不同,就会被视作不同的排列。
定义不同:C是组合,是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组;A是排列,是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。